Родился 30 октября 1844 года в Евпатории в семье почетного смотрителя Евпаторийского уездного училища коллежского секретаря графа Андрея Ивановича Мамуны. Род графов Мамуна происходит с острова Корфу, расположенного в самой северной части Ионического моря у западных берегов Греции. Высшее образование получил в Москве.
В конце 1870-х в Евпатории начинает службу. В 1877 году приказом Министерства внутренних дел Николай Андреевич назначен почетным мировым судьей Евпаторийского уезда. В течение 9 лет он избирался на должность почетного мирового судьи. В 1886-1906гг. - городской голова. За отличное усердие и особые труды на посту евпаторийского городского головы Мамуна по представлению Таврического губернатора награжден орденами Святого Станислава 3-й степени (1889) и Святой Анны 3-й степени (1893). За усердную службу в должности председателя Евпаторийского сиротского суда Евпаторийская городская Дума выразила Николаю Андреевичу благодарность (1896).
Скончался 5 октября 1916 года.