Родился 2 ноября 1911 года в деревне Биюк-Янкой Таврической губернии, по национальности крымский татарин. Член КПСС с 1932 года.
В 1930-1937гг. - секретарь Алуштинского, Карасувбазарского райкомов ВЛКСМ. В 1940-1943гг. - 3-й секретарь Крымского обкома ВКП(б). После начала Великой Отечественной войны призван в Красную армию как политработник. Присвоено звание батальонного комиссара. К тому времени, кроме партийной должности, Рефат Мустафаев также стал комиссаром Восточного соединения партизан Крыма (командир В. С. Кузнецов), сформированного в январе-феврале 1944 года, которое включало 2 и 3 партизанские бригады. При освобождении Крыма весной 1944 партизаны Восточного соединения наносили удары по отступающим частям врага. 13 апреля 1944 войска 227-й стрелковой дивизии, 257-го отдельного танкового полка и бойцы 3-й бригады Восточного партизанского соединения освободили Старый Крым. После прохождения проверок был направлен в места проживания депортированных в Среднюю Азию.
Скончался 24 мая 1984 года в городе Андижан Узбекской ССР.