Год рождения неизвестен. Происходил из династии Чингизидов, сын Тука-Тимура и дочери Тукана (внука хана Бату). Глава нескольких улусов. Известен также как Уз (Узан)-Тимур и Кон-Тимур, в арабских источниках — Ур-Тимур.
Около 1266 года помог помог Менгу-Тимуру занять трон Золотой Орды, подавил мятеж Байнала (сына или внука Шибана), улусбека Крыма. В благодарность от Уран-Тимура получил от хана Крымский улус. Вскоре по приказу Менгу-Тимура передал генуэзцам Кафу. Ста улусбеком Крымского улуса контролировал торговлю через Кафу. В 1274-1275 годах отличился в походах против литовского князя Тройдена и ятвягов, что совершил совместно с Львом I, королем Руси, и Владимиром Васильевичем, князем Волынским. Также вероятно участвовал в кампаниях на Кавказе. За это получил большую часть улуса Берке с городом Маджар. Вместе с братом из улуса Манкерман противостоял амбициям Ногая, формировавшего собственное государство.
Предполагают, что Уран-Тимур мог погибнуть в 1278 году во время вторжения в Крым Ногая.