Родился в 1764 году. Происходит из дворянского рода Кошелевых, а именно из дворян Орловской губернии. Однако установить его родословную не удалось. Из родственников упоминается только младший брат поручик Дмитрий Иванович Кошелев (ум. 1807), составитель первого словаря чукотского языка.
На военную службу записан 1 марта 1774 года в возрасте 10 лет фурьером в лейб-гвардии Преображенский полк. Действительное прохождение службы началось 5 июня 1789 года в лейб-гвардии Конном полку в чине вахмистра, 1 января 1790 года выпущен ротмистром в Ямбургский карабинерный полк. Принимал участие в Русско-турецкой войне 1787—1791 годов. В ходе штурма Измаила состоял порученцем при М. И. Кутузове. За отличие при взятии Измаила награждён золотым офицерским крестом, произведён в секунд-майоры и переведён в Бугский егерский корпус под командованием М. И. Кутузова. 31 октября 1798 года получил звание полковника, 11 апреля 1800 года назначен командиром Московского гарнизонного генерал-майора П. Е. фон Рейхенберга полка. С 15 сентября 1800 года по 17 апреля 1801 года — комендант Ахтиарской (Севастопольской) крепости и шеф сводного гарнизонного своего имени полка (полк сформирован 4 марта 1800 года из Николаевского, Перекопского и Севастопольского гарнизонных батальонов), затем с 21 ноября 1801 года служил в Белёвском мушкетёрском полку. 18 января 1802 года получил звание генерал-майора, а также назначения: комендантом в Нижнекамчатск и командиром Камчатского гарнизонного полка. В результате по доносу Пестеля 14 ноября 1806 года генерал-майор Кошелев был отрешён от должности и определён состоять по армии. На его место назначен генерал-майор Петровский с поручением провести расследование всех «злоупотреблений» предшественника и задержать его на Камчатке. Петровский прибыл на полуостров 19 августа 1807 года. 30 марта 1808 года Пестель получил уведомление графа А. А. Аракчеева, что император Александр I повелел: Генерал-майора Кошелева, по прибытии в Иркутск, арестовать и препроводить в Петербург под присмотром. Кошелев прибыл в Иркутск 12 ноября 1809 года, где с него сорвали эполеты и под караулом отправили в столицу, чтобы он предстал перед судом. По сентенции военного суда, утверждённой императором, генерал был отставлен от службы «за законопротивные поступки и чинимые им притеснения офицерам Камчатского гарнизонного батальона». После начала Отечественной войны по ходатайству занимавшегося формированием Санкт-Петербургского ополчения М. И. Кутузова император освободил П. И. Кошелева из-под ареста, и 31 июля 1812 года генерала приняли в ополчение. Кошелев занимался формированием 4-й дружины ополчения, которую и возглавил. Ополчение присоединилось к 1-му отдельному пехотному корпусу генерала П. Х. Витгенштейна, прикрывавшему петербургское направление. По наградному представлению главнокомандующего М. И. Кутузова «за оказанные им подвиги» 18-20 октября в сражении под Полоцком начальник 4-й дружины был прощён императором Александром I за прежние проступки. Затем был назначен начальником 2-й бригады ополчения, далее начальником 2-й дивизии, в этом качестве принимал участие в боях под Чашниками (31 октября), Смолянами (3-14 ноября) и в Березинской операции (26-29 ноября). С начала 1813 года находился при осаде Модлина. Затем 2 июля принят на службу с определением состоять в Резервной армии. Возглавил отряд из двух рот общим количеством 700 человек, направленный из резерва 2 сентября 1813 года из Варшавы во Фрайбург для восполнения потерь гвардейских полков, понесённых в сражении под Кульмом. В Резервной армии находился до конца 1814 года. В 1821 году получил назначение окружным генералом 3-го округа Внутренней стражи (ставка в Калуге; правда, С. М. Штутман называет в тот период во главе 3-го округа других лиц). 23 декабря 1827 года уволен в отставку с мундиром.
Скончался после 1831 года.