Родился 15 августа 1831 года в Севастополе в семье потомственных моряка, дворянина Таврической губернии Николая Михайловича Кумани, внук адмирала Михаила Николаевича Кумани; правнук контр-адмирала Николая Петровича Кумани; зять адмирала Андрея Ивановича Никонова.
Вступил в службу в 1847 году. В 1850 году из юнкеров Черноморского флота произведён в мичманы с назначением на Балтийский флот. С 1853 года — вновь на Черноморском флоте. С началом Крымской войны, в 1854 году в составе гребной флотилии лейтенант Кумани, командуя канонерской лодкой № 2, участвовал в бою с четырьмя англо-французскими пароходами около Очакова. За отличия, проявленные в этом сражении, награждён орденом Святой Анны III степени с мечами. С апреля 1855 года состоял в гарнизоне Севастополя, на 3-м бастионе, где 25 мая был ранен в ногу осколком гранаты и контужен. После выздоровления вернулся в Севастополь, назначен командиром батареей № 16 на Северной стороне. После окончания Крымской войны Кумани был вновь на короткое время назначен на Балтийский флот. В 1858 году вернулся на Чёрное море, совершив переход на винтовом корвете «Удав» вокруг Европы. С 1863 года в чине капитан-лейтенанта Кумани командовал следующими судами: шхуной «Суук-Су», пароходом «Инкерман», шхуной «Туапсе». В 1864 году был командирован на Каспийское море для изучения техники промера глубин, занимался вопросами описания Бакинского архипелага и островов в юго-западной части Каспийского моря. С 1867 года — вновь на Балтике. В 1867—1872 годах совершил плавание в Тихий океан, во время которого, в 1871—1872 годах командовал винтовым клипером «Изумруд». В декабре 1872 года вывез из Новой Гвинеи Н. Н. Миклухо-Маклая. В том же году присвоен чин капитана 2-го ранга. В 1873 году (по другим данным, в 1874 году) присвоено звание капитана 1-го ранга. С 1874 по 1880 годы служил на броненосных фрегатах, в том числе на фрегате «Адмирал Лазарев» (1877—1879). В 1880 году переведён на Балтику с назначением начальником штаба главного командира Кронштадтского порта. 30 августа 1882 года произведён в контр-адмиралы. 1 июля 1885 года переведён на Черноморский флот с назначением градоначальником Севастополя, а через год и командиром Севастопольского порта.
Скончался в Севастополе 19 декабря 1889 года, похоронен (по его завещанию) на Братском кладбище, расположенном на Северной стороне.