Родился 3[14] ноября 1788 год в губернском городе Владимире. Сын сенатора Петра Гавриловича Лазарева, происходившего из дворян Арзамасского уезда Нижегородской губернии. Незадолго до смерти, в 1800 году отец определил троих сыновей — Андрея, Михаила, Алексея — в Морской кадетский корпус. При этом попечение над осиротевшими братьями взял на себя друг их отца — поэт Гавриил Романович Державин, не имевший своих детей.
В 1803 году выдержал экзамен на звание гардемарина, став третьим по успеваемости из 32 учеников. В числе 30 лучших выпускников корпуса отправлен в Великобританию, где служил военным на флоте до 1808 года для ознакомления с постановкой военно-морского дела в иностранных портах. В течение пяти лет находился в непрерывном плавании в Атлантическом океане и Средиземном море. Произведён в мичманы 21 мая 1808 года как «прибывший из Англии». В 1808—1813 годах служил на Балтийском флоте. Участвовал в Русско-шведской 1808—1809 годов и Отечественной войне 1812 года. Совместно с Фаддеем Беллинсгаузеном командовал Первой русской антарктической экспедицией 1819—1821 годов, которая впервые в истории человечества подошла к шельфовым ледникам Антарктиды. В марте 1819 года Лазарев получил назначение командовать шлюпом «Мирный», которому предстояло отплыть в Антарктику в составе антарктической экспедиции. Лазарев принял на себя непосредственное руководство всеми подготовительными работами. За участие в антарктической экспедиции Лазарев был произведён в капитаны 2-го ранга, минуя чин капитан-лейтенанта. 27 февраля 1826 года он был назначен командиром 12-го флотского экипажа и строящегося в Архангельске 74-пушечного корабля «Азов». После окончания строительства, 5 августа — 19 сентября 1826 года, М. П. Лазарев руководил переходом отряда кораблей, в составе «Азова», «Иезекииля» и военного транспорта «Смирный», из Архангельска в Кронштадт. 10 июня — 6 октября 1827 года, командуя кораблём «Азов», совершил переход из Кронштадта на Средиземное море. Здесь, 8 октября 1827 года, являясь командиром «Азова», он принял участие в Наваринском сражении. За участие в Наваринском сражении Лазарев был произведён в контр-адмиралы и награждён сразу тремя орденами (греческий — «Командорский крест ордена Спасителя», английский — Бани и французский — Святого Людовика, а его корабль «Азов» получил Георгиевский флаг. В 1828—1829 годах, будучи начальником штаба эскадры Гейдена, крейсировал в Архипелаге и участвовал в блокаде Дарданелл, после чего, командуя эскадрой из 10 кораблей, привёл её из Архипелага в Кронштадт и командовал отрядом кораблей Балтийского флота. В 1832 году стал начальником штаба Черноморского флота. В феврале — июне 1833 года, командуя эскадрой, возглавил экспедицию русского флота в пролив Босфор, в результате которой был заключён Ункяр-Искелесийский договор. С 1833г. — главный командир Черноморского флота и портов, военный губернатор Николаева и Севастополя. В том же году он был произведён в вице-адмиралы. Он был избран почётным членом Морского учёного комитета, Казанского университета и других научных учреждений. 6 декабря 1850 года был награждён орденом Св. Андрея Первозванного.
Адмирал (1843г.).
Скончался 11(23) апреля 1851 года от рака желудка. Похоронен в Севастополе в склепе Владимирского собора.